如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:58:47
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如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?
如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?
如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?
连接AE
∵AB=2AC
∴∠B=30° ∠A=60°
∵DE是AB的中垂线
∴∠BAE=∠B=30° AE=BE
∴∠EAC=30°
∴AE=2EC
∴BE=AE=2EC
∴BE+EC=3EC=18CM
∴EC=6CM
∴BE=12CM
12cm 说明:AB=2AC,可得角B=30度,再连AE,由中垂线可得ABE是等腰三角形,所以角BAE=CAE=30,所以AE=BE=2EC,因BC=18,可代换得EC=6,所以BE=12
首先可以设AC=x,那么AB=2x,根据勾股定理,2x平方减去x的平方就等于18的平方!可以算出x=6√3.也就是说BD=6√3
又因为AB=2AC,所以,∠B=30°(因为30°的直角边等于斜边的一半)
然后BD/DE=cos30°=√3/2(如果这个你没有学,也可以这样算)
BE=2DE,也可以设DE=x,这样,也能解出BE=12
其实多做些类似的,以后就全会了...
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首先可以设AC=x,那么AB=2x,根据勾股定理,2x平方减去x的平方就等于18的平方!可以算出x=6√3.也就是说BD=6√3
又因为AB=2AC,所以,∠B=30°(因为30°的直角边等于斜边的一半)
然后BD/DE=cos30°=√3/2(如果这个你没有学,也可以这样算)
BE=2DE,也可以设DE=x,这样,也能解出BE=12
其实多做些类似的,以后就全会了,祝你学习愉快!!
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