如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:51:41
![如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的](/uploads/image/z/13636187-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A%26%238321%3BB%26%238321%3BC%26%238321%3B%E4%B8%AD%2CCC%26%238321%3B%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A%26%238321%3BB%26%238321%3BC%26%238321%3B%E4%B8%AD%2CCC%26%238321%3B%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A3%B1CC%26%238321%3B%E3%80%81AB%E7%9A%84)
如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的
如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形
如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的中点.若二面角A-MB₁-C为45°,求CC₁的长.
求用 几何法
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如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的
2倍的根号二.最简单的方法就是猜测再验算.具体过程如下:
声明一下,鉴于本人的画图能力问题,图我就不画了,你按照我说的在纸上做出来就好了.
设CC₁=2x.延长B₁M和BC交于点D,连接AD .取BC 中点E,连接AE、B₁E,作EF垂直B₁D于点F,连接AF.
由于二面角A-MB₁-C为45°,所以AE=EF=根号3,AF=3.
有由于二面角A-MB₁-C为45°,所以△B₁AD与△B₁ED的面积比为根号2.
△B₁AD的面积为:(1/2)AF乘以[(2x)^2+4^2]的平方根
△B₁ED的面积为:(1/2)EF乘以(1/2)*3*2x
下面做个方程就可以了.自己动手吧还是