已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证:EC⊥FD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:49:10
![已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证:EC⊥FD](/uploads/image/z/13670520-24-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D2AB%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BA%2CAB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DBF%3DAB%2CM%2CN%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFCE%E4%B8%8EAD%2CDF%E4%B8%8EBC%2CCE%E4%B8%8EDF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEC%E2%8A%A5FD)
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证:EC⊥FD
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证:EC⊥FD
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证:EC⊥FD
证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//CD,AB=CD,AD//BC,AD=BC,
因为 AD=2AB,AE=BF=AB,
所以 BC=BE,
所以 角E=角BCE,
因为 AB//CD,AD//BC,
所以 角E=角MCD,角BCE=角CMD,
所以 角MCD=角CMD,
所以 CD=MD,
因为 AD=2AB=2CD,
所以 M是AD的中点,
同理:N是BC的中点,
因为 AD=BC,
所以 MD=NC,
因为 AD//BC,MD=NC,
所以 四边形MNCD是平行四边形,
又因为 CD=MD,
所以 平行四边形MNCD是菱形,
所以 EC垂直于FD.
如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分
如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长
已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
已知:如图,在四边形ABCD中,AD
已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. (2)
已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急////
如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/>
如图,在平行四边形ABCD中…