1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:53:33
![1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项](/uploads/image/z/13817219-59-9.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1F2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2F25%2By2%2F9%3D1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E8%BF%87F1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5F2A%2BF2B%3D12%2C%E5%88%99AB%3D%3F2%E3%80%81B1%E3%80%81B2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AB%AF%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E8%BF%87%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9F1%E5%81%9A%E9%95%BF%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EP%2C%E8%8B%A5F1B2%E6%98%AFB1B2%E5%92%8COF1%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E4%B8%AD%E9%A1%B9)
1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项
1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?
2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项,则PF1/OB2的值为?
1、已知F1F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若F2A+F2B=12,则AB=?2、B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1做长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是B1B2和OF1的等比中项
(1)
AB=AF1+BF1=BF1+BF2+AF1+AF2-(BF2+AF2)
根据椭圆性质,BF1+BF2=AF2+AF2=2a=10
所以AB=2*10-12=8
(2)
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
画图
不难看出F1B2=1=a B1B2=2b OF1=c
所以根据题意a^2=2bc
c=a^2/2b
c^2=a^4/4b^2=a^2-b^2
最后得到(a^2-2b^2)=0
a^2=2b^2
PF1=b^2/a(这个是通经公式,如果你没记住把x=c往椭圆方程里面带,也能求出来) OB2=b
所以PF1/OB2=b/a=根号下(b^2/a^2)=根号下(1/2)=根号2/2