a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:04:33
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a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?
a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?
比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?
a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?
你说的是等差数列吗?加法=加法、减法等于减法都是可以的:
即:
加法:对于自然数m,n,p,q,若m+n=p+q,那么对于等差数列有am+an=ap+aq;
减法:对于自然数m,n,p,q,若m-n=p-q,那么对于等差数列有am-an=ap-aq;
对于所有等差数列来说,加法=减法是不成立的.
或者说:
对于自然数m,n,p,q,若m+n=p-q,那么对于等差数列am+an=ap-aq不一定成立.
等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)*d,其中an为第n项,a1为第1项,n为项数,d为公差;
一般地:
对于自然数m,n,p,q,若m+n=p-q=k,
那么在等差数列中
am+an=a1+(m-1)*d+a1+(n-1)*d=2*a1+(m+n-2)*d=2*a1+(k-2)*d=2*(a1-d)+kd
ap-aq=a1+(p-1)*d-a1-(q-1)*d=(p-q)*d=kd
当且仅当a1=d时,才有am+an=ap-aq成立,否则不成立.