一道集合的问题已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:38:06
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一道集合的问题已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于( )
一道集合的问题
已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于( )
一道集合的问题已知单元素集合M满足“如果a属于M,则1\a-1属于M”,则集合M等于( )
∵集合M为单元素集合;
如果a属于M,则1\a-1属于M.
∴a=1÷(a-1)
解得,a=(1±√5)÷2
∴M={(1+√5)÷2}或M={(1-√5)÷2}.
---TE.sunshine
M不等于1的任何数
由题设条件,a属于M,则1\a-1属于M,得1/【1-1/(1-a)】属于M,又由(a-1)/a属于M得1/[1-(a-1)/a]=a属于M,又由a属于M,重复以上过程,故M={a,1/(1-a),(a-1)/a}
由题设条件知循环带入即可
故M={a,1/(1-a),(a-1)/a}