在等比数列中,a3=3/2,S3=9/2,求公比q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:52:43
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在等比数列中,a3=3/2,S3=9/2,求公比q
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a3=a1q ² =3/2 (1)
S3=a1*(1-q ^3)/(1-q)=a1(1+q+q ²) =9/2 (2)
(2)÷ (1)得
(1-q ^3)/[(1-q)q ² ]=3
1-q ^3=3(q ²-q ^3)
2q ^3-3q ²+1=0
2q ^3-2q ²-q ²+1=0
2q ²(q -1)-(q -1)(q +1)=0
(2q ²-q-1)(q -1)=0
(2q+1)(q-1)(q -1)=0
得2q +1=0或者q -1=0
解得q =-1/2或者q=1
a1*q^2=1.5 a1+a1*q+a1*q^2=4.5 直接把前面整个整体代入右边。然后就解方程了,等比的一般用除来消掉一些未知数。 解得应该是1