已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是是问pq的大小关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:07:59
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已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是是问pq的大小关系
已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是
是问pq的大小关系
已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是是问pq的大小关系
应该是要求
pq的大小关系吧
p-q=2/(1/a+1/b)-(a+b)/2
=(2ab)/(a+b)-(a+b)/2
=[4ab-(a+b)²]/[2(a+b)]
=-(a-b)²/[2(a+b)]
因为
a>0b>0
则a+b>0
(a-b)²≧0
所以-(a-b)²/[2(a+b)]≦0
因此 p≦q