如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°AB所在解析式为y=负三分之根号3•x+2倍根号3动点P从O出发,以每秒1各单位速度沿线段OB向终点B运动(P与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:44:52
![如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°AB所在解析式为y=负三分之根号3•x+2倍根号3动点P从O出发,以每秒1各单位速度沿线段OB向终点B运动(P与](/uploads/image/z/14058859-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3OAB%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%BE%B9OB%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A+OA%3DAB%E2%88%A0OAB%3D120%C2%B0AB%E6%89%80%E5%9C%A8%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D%E8%B4%9F%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%26%238226%3Bx%2B2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8EO%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E5%90%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5OB%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88P%E4%B8%8E)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°AB所在解析式为y=负三分之根号3•x+2倍根号3动点P从O出发,以每秒1各单位速度沿线段OB向终点B运动(P与
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°
AB所在解析式为y=负三分之根号3•x+2倍根号3
动点P从O出发,以每秒1各单位速度沿线段OB向终点B运动(P与o不重合)设△OAP面积为S(≠0),点P运动时间为t妙,求S与T的函数关系是(直接写答案)
在1条件下,以P为顶点,PA为一边在PA的右侧作∠APE=30°,射线PE交线段AB于点F,是否存在t值,使△APF为等腰三角形,并求出t值(详细过程)
图:坐标系第一象限一个三角形OB在x轴正半轴,顶点为A,第2问双解,
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°AB所在解析式为y=负三分之根号3•x+2倍根号3动点P从O出发,以每秒1各单位速度沿线段OB向终点B运动(P与
第一问
AB所在的解析式为y=-√3/3 X+2√3,B是在X轴上也就是Y=0
所以-√3/3X+2√3=0解得X=6,所以B的坐标是(6,0)也就是0B=6
∠OAB=120°根据等腰三角形的性质,∠AOB=∠ABO=30°
过A作OB的高AC交OB于C点.OC=3,tan∠AOC=tan30°=AC/OC=AC/3=√3/3
所以AC=√3
所以△OAP若是用OP作底求面积的话,高就是√3,P点每秒一个单位速度,时间为T秒的话,OP的长度就是T.
所以函数关系式是S=(√3/2)T
第二问
存在.
设∠PAF=X.
由题知∠APE=30°,所以∠APF=30°.
所以∠AFP=180°-30°-X=150°-X
若△APF为等腰三角形.则有X=30°或X=150°-X则X=75°,或150°-X=30°则X=120°
(也就是等腰三角形的两个角度数相等,所以有三种情况)
若X=30°也就是∠PAF=30°
则有AF在线段AB上.∠PAF=30°,∠OAB=120°,所以∠OAP=90°.
根据第一问中在△OAC中,∠AOC=30°,AC=√3,sin∠AOC=sin30°=AC/OA=√3/OA=1/2
求得OA=2√3.
在△OAP中,cos∠AOP=cos30°=OA/OP=2√3/OP=√3/2,解得OP=4.
所以OP=4时,∠PAF=∠APF=30°,△FAP为等腰三角形.
P每秒运行一个单位距离,OP=4,所以T=4.
若X=75°,∠PAF=75°
则有∠OAB=120°,所以∠OAP=45°.
过P作OA的高交OA于G点,则有∠AGP=90°,∠APG=45°,△APG为等腰直角三角形.所以AG=GP.设AG=GP=Y,在△OGP中∠OGP=90°,OG=2√3-Y,GP=Y,
tan∠GOP=tan30°=GP/OG=Y/(2√3-Y)=√3/3,求得Y=3-√3
sin∠GOP=sin30°=GP/OP=(3-√3)/OP=1/2,求得OP=6-2√3
P每秒运行一个单位距离,OP=6-2√3,所以T=6-2√3.
若X=120°,也就是∠PAF=120°,则P与O重合,与题意不符合.排除
不知道答案满意否,全手打,肯定是正确的就是通过这个有点说不清楚,希望你有一定的基础能够看懂,有些话是解释的话,为了方便你看懂才写的 .
前面忘记了双解,改了下答案.如果还有哪不懂可以百度HI我.