1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:24:56
![1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____](/uploads/image/z/14274143-71-3.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E7%82%B9A%EF%BC%883%2C1%EF%BC%89+B%EF%BC%88-1%2C3%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%90%91%E9%87%8FOC%3D%CE%B1%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%CE%B2%E5%90%91%E9%87%8FOB.%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%B1%2C%CE%B2%E2%88%88R%2C%E4%B8%94%CE%B1%2B%CE%B2%3D1%2C%E5%88%99%E7%82%B9C%E5%BE%97%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA_____)
1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____
1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____
1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____
设C(x,y),因为向量OC=α向量OA+β向量OB,
所以(x,y)=α(3,1)+β(-1,3)
则x=3a-β,y=a+3β
所以3x+y=10a
a=(3x+y)/10
β=3a-x=3(3x+y)/10-x=(3y-x)/10
因为α+β=1
所以3x+y+3y-x=10
2x+4y=10
即x+2y=5,这就是点C的轨迹方程.
因为D,G,E共线,所以存在λ∈R,使AG=λ AD+(1-λ) AE 又AG=(1题中AG,AB,AC等都表示向量。 此类问题可归属于用向量求解几何的问题
由向量OC=α向量OA+β向量OB得 A B C三点共线
所以轨迹方程为x+2y-5=0
α+β=1,所以A、B、C共线,所以(y-1)/(3-1)=(x-3)/(-1-3),即x+2y-5=0
在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.(1)已求出:y=-x^
如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢!
如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0)
初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(-1,2),O为坐标原点,求△AOB的面积?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆C的圆心坐标为(-2,-2)半径为根号2,函数Y=-X+2
在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A(-3.1)B(-3.3).C(2.3)在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C,点D的坐标分别是A(-1.1)B(-1.
在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为( )
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)
初三数学,详解谢谢, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点M的坐标为{3,4},以M
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(﹣6,0),边AB在x轴上,
在平面直角坐标系中,若点P的坐标(m,n),则点P关于原点O对称的点P’的坐标为___.
26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(-6,0).26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(-6,0
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为(-2,-2),半径为根号2.函数如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为(2,-2),半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A,
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标
在平面直角坐标系中,O为原点,将A(根号三,-1)绕O点旋转270°到B点,则B点的坐标是
加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(—8,0),直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(—8,0),直线BC经过点B(—8,6),将四边形OABC绕点O按顺
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标为(0,2√3),点B在X轴