如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明:CD≠DN.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:37:27
![如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明:CD≠DN.](/uploads/image/z/14284663-7-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0E%3D%E2%88%A0F%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%2CAE%3DAF%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9ACD%E2%89%A0DN.)
如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明:CD≠DN.
如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明:CD≠DN.
如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,证明:CD≠DN.
证明:连接BC
∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF
∴△AEB≌△AFC
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠DBC=∠ABC-∠ABE,∠DCB=∠ACB-∠ACF
∴∠DBC=∠DCB
∴CD=BD
∵∠ANF=∠C+∠CAB,∠BND=∠ANF
∴∠BND=∠C+∠CAB
∴∠B=∠C
∴∠BND=∠B+∠CAB
∴∠BND≠∠B
∴BD≠DN
∴CD≠DN