八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:28:48
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八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a
八年级数学梯形证明题求解.
如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a
八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a
EF=(b-a)/2
延长AD交CF于M点
易知四变形ABCM是平行四边形(两队边都平行)
即AD+DM=BC
也就是DM=b-a
E是CD中点
所以EF是△CDM的中位线
所以EF=DM/2
即EF=(b-a)/2
EF=(b-a)/2
延长CF与AD延长线交于T
则EF=DT/2
DT=AT-AD=BC-AD=b-a
所以EF=(b-a)/2
a=3/4b
EF=(a-b)/2 过程:过D点作AB平行线交BC于M,延长FE交AB于Q点,交DM于N点。(图略)
推知MCFN为平行四边形。NF=MC,NE=EF 又MC=b-a 。得出答案
2EF=b-a
延长CF交AD的延长线于D',再作AB的平行线DB'交BC于B',延长FE交DB'于F‘,(即EF为三角形CDD'的中位线,EF'为三角形DCB'的中位线),自己试试看能否证出以上结果。