若-3∈{a-3,2a-1,a²-4},求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:36:40
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若-3∈{a-3,2a-1,a²-4},求实数a的值
若-3∈{a-3,2a-1,a²-4},求实数a的值
若-3∈{a-3,2a-1,a²-4},求实数a的值
∵-3是上述集合中的元素,
∴a-3=-3,或2a-1=-3,或a^2-4=-3
若a-3=-3即a=0时,2a-1=-1,a^2-4=-4;
若2a-1=-3即a=-1时,a-3=-4,a^2-4=-3(舍去)
若a^2-4=-3即a=±1时,其中a=-1的分析同上,当a=1时,a-3=-2,2a-1=1.
综合上述情况,a=0或a=1
当 a-3 =-3时 a=0 2a-1=-1 a2-4=-4 元素无重复,成立
当 2a-1=-3时a=-1 a-3=-4 a2-4=-3 元素重复,不成立
当 a2-4=-3时a=-1或1 像上面那样算,可得 a=1 成立
所以a=0或1
-3∈{a-3,2a-1,a²-4},则
或者 a-3=-3,得a=0;
或者 2a-1=-3,得a=-1;
或者 a²-4=-3,得a=-1或a=1
综上a=0或a=1或a=-1