设集合A={x/x的平方+4x=0},B={x/x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:44:19
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设集合A={x/x的平方+4x=0},B={x/x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围
设集合A={x/x的平方+4x=0},B={x/x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围
设集合A={x/x的平方+4x=0},B={x/x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围
A={0,4}
∵B包含于A
△=4(a+1)²-4a²+4=8a+8
(1)当△>0时,两根为0,4
则0+4=-2(a+1),0×4=a²-1
无解
(2)当△=0时,a=-1
原方程化为x²=0,∴x=0
即B={0}
符合题意
(3)△<0即a<-1时,B为空集,符合题意
综上,a<=-1
设集合A={x|x^2+4x=0}B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},
若A∩B=B,求实数a的取值范围
x^2+4x=0
x(x+4)=0
x1=0,x2=-4
所以集合A={0,-4}
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0
因为A∩B=B
所以B=空集,B={0},B={-4}
当B=空集时,【2(a+1...
全部展开
设集合A={x|x^2+4x=0}B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},
若A∩B=B,求实数a的取值范围
x^2+4x=0
x(x+4)=0
x1=0,x2=-4
所以集合A={0,-4}
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0
因为A∩B=B
所以B=空集,B={0},B={-4}
当B=空集时,【2(a+1)】^2-4*(a^2-1)<0
当B={0}时,a^2-1=0
当B={-4}时,(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
解上述的方程,再取并集
解毕
收起