在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:00:18
![在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.](/uploads/image/z/14361394-58-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDC%E2%88%A5AB%2CAD%3DBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0COD%3D60%E5%BA%A6%2C%E8%8B%A5CD%3D3%2CAB%3D8%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%AB%98.)
在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
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过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB,AD=BC
∴DB=AC=CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H.在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=11×32=1132
∴梯形ABCD的高为1132
过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB,AD=BC
∴DB=AC=CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H。在Rt△AC...
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过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB,AD=BC
∴DB=AC=CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H。在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=11×2分之根号3
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