1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3 以上过程是逆用异分母分数减法的方法得到1/6=1/2*3=1/2-1/3…(*)1/6=六分之一...利用(*)式结论计算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90利用类似的规律求下面的算式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:25:11
![1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3 以上过程是逆用异分母分数减法的方法得到1/6=1/2*3=1/2-1/3…(*)1/6=六分之一...利用(*)式结论计算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90利用类似的规律求下面的算式](/uploads/image/z/14440623-15-3.jpg?t=1%2F6%3D1%2F2%2A3%3D3-2%2F2%2A3%3D3%2F2%2A3-2%2F2%2A3%3D1%2F2-1%2F3+%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%98%AF%E9%80%86%E7%94%A8%E5%BC%82%E5%88%86%E6%AF%8D%E5%88%86%E6%95%B0%E5%87%8F%E6%B3%95%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%BE%97%E5%88%B01%2F6%3D1%2F2%2A3%3D1%2F2-1%2F3%E2%80%A6%28%2A%291%2F6%3D%E5%85%AD%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80...%E5%88%A9%E7%94%A8%EF%BC%88%2A%EF%BC%89%E5%BC%8F%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A1%2F2%2B1%2F6%2B1%2F12%2B1%2F20%2B1%2F30%2B1%2F42%2B1%2F56%2B1%2F72%2B1%2F90%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%B1%BB%E4%BC%BC%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%B1%82%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%AE%97%E5%BC%8F)
1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3 以上过程是逆用异分母分数减法的方法得到1/6=1/2*3=1/2-1/3…(*)1/6=六分之一...利用(*)式结论计算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90利用类似的规律求下面的算式
1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3 以上过程是逆用异分母分数减法的方法得到1/6=1/2*3=1/2-1/3…(*)
1/6=六分之一...
利用(*)式结论计算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
利用类似的规律求下面的算式:1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2n-1)*(2n+1)
1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3 以上过程是逆用异分母分数减法的方法得到1/6=1/2*3=1/2-1/3…(*)1/6=六分之一...利用(*)式结论计算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90利用类似的规律求下面的算式
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2n-1)*(2n+1)
=1/2*[2/1*3+2/3*5+2/5*7+…+2/(2n-1)*(2n+1)]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=1/2*2n/(2n+1)
=n/(2n+1)