已知二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k的图像过点A(4,0).设该二次函数的顶点为B,y轴上确定一点P,使线段AP,BP之和最短,求P点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:14:08
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已知二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k的图像过点A(4,0).设该二次函数的顶点为B,y轴上确定一点P,使线段AP,BP之和最短,求P点坐标.
已知二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k的图像过点A(4,0).设该二次函数的顶点为B,y轴上确定一点P,使线段AP,BP之和最短,求P点坐标.
已知二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k的图像过点A(4,0).设该二次函数的顶点为B,y轴上确定一点P,使线段AP,BP之和最短,求P点坐标.
(1)所求抛物线的解析式为:y=- x2+3x.
顶点B的坐标为(2,3).
(2)点A(4,0)关于y轴的对称点C的坐标为(-4,0).
则直线BC与y轴的交点就是P点.
设直线BC的解析式为y= x+2.
∴P的坐标为(0,2).
把A(4,0)带入二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k,得
28k=7 即k=1/4
所以二次函数为y=-3/4x^2+3x
所以B点坐标(2,2) 让线段AP,BP之和最短 过点B作B点关于y轴对称 在连接A
和对称点 即P点在此地 求的为P(0,4/3)
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把A(4,0)带入二次函数y=(k-1)x的平方+(2+4k)x+1-4k,得
28k=7 即k=1/4
所以二次函数为y=-3/4x^2+3x
所以B点坐标(2,2) 让线段AP,BP之和最短 过点B作B点关于y轴对称 在连接A
和对称点 即P点在此地 求的为P(0,4/3)