如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:16:05
![如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写](/uploads/image/z/14733133-61-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8rt%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0abc%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%87%E7%82%B9b%E4%BD%9Cbd%E2%8A%A5ac%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2Cbe%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0dbc%2C%E4%BA%A4ac%E4%BA%8E%E7%82%B9e%2C%E8%BF%87%E7%82%B9a%E4%BD%9Caf%E2%8A%A5be%E4%BA%8E%E7%82%B9g%2C%E4%BA%A4bc%E4%BA%8E%E7%82%B9f%2C%E4%BA%A4bd%E4%BA%8E%E7%82%B9h.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0bac%3D45%C2%B0%2C%E2%88%A0fac%3D%EF%BC%BF%C2%B0%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BAfc%E4%B8%8Ehd%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0bac%3D45%C2%B0%2C%E8%AF%B7%E5%86%99)
如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写
如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由
如图,在rt△abc中,∠abc=90°,过点b作bd⊥ac于点d,be平分∠dbc,交ac于点e,过点a作af⊥be于点g,交bc于点f,交bd于点h.(1)若∠bac=45°,∠fac=_°,请写出fc与hd的数量关系,并说明理由.(2)若∠bac=45°,请写
(1)
∵Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC
∠BAC=45°
∴D是AC的中点
∠DBC=45°
又∵BE平分∠DBC
∴∠EBC=22.5°
∠EBC=90°-∠EBA
又∵AF⊥BE,交BE于G点
∴∠BAF=90°-∠EBA
∴∠BAF=∠EBC=22.5°
∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=22.5°
(2)
过D作DK∥BC,交AF于K
那么DK=1/2FC
∠KDB=∠DBC=45°
∠DKB+AFC=180°
∵∠AFC=∠BAF+ 90°
∠BAF=22.5°
∴∠DKB=67.5°
∴∠DHK=67.5°
∴KD=HD
∴FC=2HD