为什么"直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半"?其逆定理也成立吗?茫然地学着,究竟为什么呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:41:56
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为什么"直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半"?其逆定理也成立吗?茫然地学着,究竟为什么呢?
为什么"直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半"?其逆定理也成立吗?
茫然地学着,究竟为什么呢?
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很简单,设三角形ABC,C为直角,D为AB边中点
过D作DE垂直于AC,过D作DF垂直于BC
很容易证明三角形ADE全等于三角形DBF,所以DE=BF
同样容易证明DE=CF,从而CF=BF
再证明三角形DCF和三角形DBF全等即可
逆定理成立,设三角形ABC,CD为AB边中线,AD=BD=CD
由AD=CD可知角DAC=角DCA
由BD=CD可知角DBC=角DCB
又因为角ACB=角DCA+角DCB
所以角DAC+角DCA+角DBC+角DCB=180度
由角DAC=角DCA、角DBC=角DCB 可知角DCA+角DCB=90度
所以ABC是直角三角形
为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于______
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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一
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直角三角形斜边上的中线是否等于斜边的一半
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为什么直角三角形斜边中线等于斜边的一半?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 斜边是在哪就是说3条边哪条是斜边啊
如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半如何用 矩形性质定理 证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半
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