(2002•陕西)如图,已知点A(tanα,0)B(tanβ,0)在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角.(1)若二次函数y=-x2-5 2 kx+(2+2k-k2)的图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:30:58
![(2002•陕西)如图,已知点A(tanα,0)B(tanβ,0)在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角.(1)若二次函数y=-x2-5 2 kx+(2+2k-k2)的图](/uploads/image/z/15197760-0-0.jpg?t=%EF%BC%882002%26%238226%3B%E9%99%95%E8%A5%BF%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88tan%CE%B1%2C0%EF%BC%89B%EF%BC%88tan%CE%B2%2C0%EF%BC%89%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%2C%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E6%98%AF%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E3%80%81%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%E7%9A%84Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x2-5+++2+++kx%2B%EF%BC%882%2B2k-k2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE)
(2002•陕西)如图,已知点A(tanα,0)B(tanβ,0)在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角.(1)若二次函数y=-x2-5 2 kx+(2+2k-k2)的图
(2002•陕西)如图,已知点A(tanα,0)B(tanβ,0)在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角.
(1)若二次函数y=-x2-
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kx+(2+2k-k2)的图象经过A、B两点,求它的解析式;
(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由.
(1)∵α、β是Rt△ABC的两个锐角,
∴tanα•tanβ=1,tanα>0,tanβ>0
这个tanα•tanβ为什么等于1,求解
(2002•陕西)如图,已知点A(tanα,0)B(tanβ,0)在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角.(1)若二次函数y=-x2-5 2 kx+(2+2k-k2)的图
α、β是Rt△ABC的两个锐角
α+β=90
tan(α+β)=tan90=无穷大
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
则有(1-tanα*tanβ)=0
所以tanα*tanβ=1