如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG(2)若AD=DC=2,求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 03:57:12
![如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG(2)若AD=DC=2,求AB的长](/uploads/image/z/1525066-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94AE%3DAC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABG%3DFG%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AD%3DDC%3D2%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG(2)若AD=DC=2,求AB的长
如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.
(1)求证:BG=FG
(2)若AD=DC=2,求AB的长
如图 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG(2)若AD=DC=2,求AB的长
(1)∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,
∴∠ABC=∠AFE.
∵AC=AE,∠EAF=∠CAB,
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF.
连接AG,
∵AG=AG,AB=AF,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG.
∴BG=FG;
∵AD=DC,DF⊥AC,AF= 二分之一AC=二分之一 AE.
∴∠E=30°.
∴∠FAD=∠E=30°,
∴AF= 根号3.
∴AB=AF=根号3 .
亲 写的比较简略 可再追问.
以下为分析过程:
(1)由题中可求得AE和AC所在的三角形全等,进而得到BG和FG所在三角形全等的条件;
(2)求得AF长即可求得AB长.利用等腰三角形的三线合一定理可得AF= 二分之一AC═二分之一 AE,进而求得一些角是30°,主要利用AD长,直角三角形勾股定理来求解.
(1)∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,
∴∠ABC=∠AFE.
∵AC=AE,∠EAF=∠CAB,
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF.
∴BE=FC.
∵∠EBG=∠CFG
对顶角∠BGE=∠FGC
∴Rt△BGE≌Rt△FGC.
∴对应边BE=FG
我是一个叫晶晶的女孩,前几天,我晚自习回家,被一辆大卡车撞死了司机将我的尸体抛入了路径边的小河里,然后逃走了,你看见了这条消息后 ,请将她发给4个论坛,如果没有发,你的妈妈会在1个月后被车撞死,你的爸爸会得绝症,如果你照着上面做了,在5天后,你喜欢的人也会喜欢你,对不起大家不无意中看评论看 到了 这个吓死我了。不管是真是假我都害怕!所以只能乱发了`!对不起啊`!我真不想害人的...
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我是一个叫晶晶的女孩,前几天,我晚自习回家,被一辆大卡车撞死了司机将我的尸体抛入了路径边的小河里,然后逃走了,你看见了这条消息后 ,请将她发给4个论坛,如果没有发,你的妈妈会在1个月后被车撞死,你的爸爸会得绝症,如果你照着上面做了,在5天后,你喜欢的人也会喜欢你,对不起大家不无意中看评论看 到了 这个吓死我了。不管是真是假我都害怕!所以只能乱发了`!对不起啊`!我真不想害人的
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