已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:35:49
![已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.](/uploads/image/z/1525265-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD.%E4%B8%94%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CAD%3D3cm%2CBC%3D7cm%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A6%82%E9%A2%98.)
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积
如题.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积如题.
1、由等腰梯形的性质可知,对角线BD=AC,三角形ADC面积等于三角形ADB,可以做辅线,延长线BC至点E,使CE=AD,连接DE,由三角形全等,可得出三角形ADB与三角形DCE面积相等,这样就将梯形ABCD的面积转化为三角形BDE面积.
2、又BD=AC=DE,BD垂直于AC,推出BD垂直于DE,所以三角形BDE为等腰直角三角形,斜边BE长为BC+CE=BC+AD=10cm,所以三角形BDE面积=25cm*cm.
3、即梯形面积为25cm*cm.
过P点作一垂线交AD于E点,交BC于F点,
由题意可知:S△APD=1/2*AP*PD=1/2*EP*AD
=1/2*AP²
=? (注:AD²=AP²+PD²=2AP²)
=?
所以EP=?...
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过P点作一垂线交AD于E点,交BC于F点,
由题意可知:S△APD=1/2*AP*PD=1/2*EP*AD
=1/2*AP²
=? (注:AD²=AP²+PD²=2AP²)
=?
所以EP=?
同理可求出FP=?
这样EF=?
梯形的面积就出来了
收起