已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:23:28
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已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?
已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?
已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1*x2=2m-1?
只是韦达定理.
(x-x1)(x-x2)=X^2-mx+2m-1即可.
(x1+x2)^2 - 2x1*x2 = x1^2+x2^2=7
m^2-2*(2m-1)=7
m= -1或5
由根与系数的关系知:x1+x2=m,x2x2=2m-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7
∴m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=-1或5
(1)m=-1时,△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4=1+8+4=...
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由根与系数的关系知:x1+x2=m,x2x2=2m-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2(2m-1)=m²-4m+2=7
∴m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=-1或5
(1)m=-1时,△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4=1+8+4=13>0
(2)m=5时,△=m²-4(2m-1)=25-40+4=-11<0
∴m=-1
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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