已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:31:42
![已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值](/uploads/image/z/1593987-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B-2mx-2y%2B4m-4%3D0%EF%BC%88m%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BC%89%E5%BD%93%E5%9C%86C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E6%B1%82m%E5%80%BC)
已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值
已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值
已知圆C的方程为x²+y²-2mx-2y+4m-4=0(m属于R)当圆C面积最小时,求m值
圆的方程化为:(x-m)^2+(y-1)^2=m^2-4m+5=r^2
圆的面积:s=πr^2=π(m^2-4m+5)
当m^2-4m+5得值最小时,圆的面积最小
显然,m^2-4m+5=(m-2)^2+1,当m=2时圆的面积最小,为π
(x-m)^2+(y-1)^2=m^2-4m+5
半径的平方=m^2-4m+5=(m-2)^2+1
所以当m=2时,圆C面积最小
圆的方程科化为:(x-m)2+(y-1)2=m2-4m+5=r2
圆的面积:s=πr2=π(m2-4m+5)
当m2-4m+5得值最小时,圆的面积最小
圆的方程化为:(x-m)^2+(y-1)^2=m^2-4m+5=r^2。 圆的面积:s=πr^2=π(m^2-4m+5)
当m^2-4m+5得值最小时,圆的面积最小。而它是一支开口向上的抛物线,有最小值。
m^2-4m+5=(m-2)^2+1,所以对称轴为m=2,即m=2