如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:46:09
![如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,](/uploads/image/z/1598590-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E8%A7%92B%3D90%C2%B0%2CAB%3D8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAD%3D24%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E8%A7%92B%3D90%C2%B0%2CAB%3D8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAD%3D24%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%3D26%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAD%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9D%E4%BB%A51%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C)
如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,
如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,
如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,求:
1.t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形,等腰梯形?
2.t分别为何值时,直线PQ与圆O相切,相交,相离?
如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动,
1.设t秒时,四边形PQCD是平行四边形,
此时有PD=QC.
PD=24-t,QC=3t,(t≤26/3)
即24-t=3t,t=6.
由BC-AD=26-24=2,
∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2×2=4.
3t-(24-t)=4,t=7.
2.当AP+BQ=PQ时,相切.设切点为E,
有AP=EP,BQ=EQ,∴AP+BQ=PQ,
AP=t,BQ=26-3t,
∴AP+BQ=26-2t,
由BQ-AP=26-3t-t=26-4t,
AB=8,∴PQ²=8²+(26-4t)²=740-208t+16t²,
即(26-2t)²=740-208t+16t²
3t²-26t+16=0,
(3t-2)(t-8)=0,
∴t=2/3,或t=8时相切.
t<2/3,或t>8时相交,
2/3<t<8时离交.
1.设t秒时,四边形PQCD是平行四边形,
此时有PD=QC。
PD=24-t,QC=3t,(t≤26/3)
即24-t=3t,t=6.
由BC-AD=26-24=2,
∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2×2=4.
3t-(24-t)=4,t=7.
2.当AP+BQ=PQ时,相切。设切点为E,
有AP=EP,BQ=EQ,...
全部展开
1.设t秒时,四边形PQCD是平行四边形,
此时有PD=QC。
PD=24-t,QC=3t,(t≤26/3)
即24-t=3t,t=6.
由BC-AD=26-24=2,
∴四边形PQCD是等腰梯形的条件为QC-PD=2×2=4.
3t-(24-t)=4,t=7.
2.当AP+BQ=PQ时,相切。设切点为E,
有AP=EP,BQ=EQ,∴AP+BQ=PQ,
AP=t,BQ=26-3t,
∴AP+BQ=26-2t,
由BQ-AP=26-3t-t=26-4t,
AB=8,∴PQ²=8²+(26-4t)²=740-208t+16t²,
即(26-2t)²=740-208t+16t²
3t²-26t+16=0,
(3t-2)(t-8)=0,
∴t=2/3,或t=8时相切。
t<2/3,或t>8时相交,
2/3<t<8时离交。
收起
1。当PD=QC时,为平行四边形
PD=24-t,QC=3t(t≤26/3)
所以当24-t=3t,即t=6
当为等腰梯形时,QC-PD=4,即t=7
2。设当PQ与圆相切时,即相交相离的临界状态,切点为E
连接OP,OE,OQ,得OE垂直于PQ,而AP与BP也与圆相切,所以得三角形OAP全等于三角形OEP,三角形OEQ全等于三角形OEB
得AP=P...
全部展开
1。当PD=QC时,为平行四边形
PD=24-t,QC=3t(t≤26/3)
所以当24-t=3t,即t=6
当为等腰梯形时,QC-PD=4,即t=7
2。设当PQ与圆相切时,即相交相离的临界状态,切点为E
连接OP,OE,OQ,得OE垂直于PQ,而AP与BP也与圆相切,所以得三角形OAP全等于三角形OEP,三角形OEQ全等于三角形OEB
得AP=PE,BQ=EQ,所以得PQ=PE+EQ=AP+BQ
AP=t,BQ=26-3t,由勾股定理得PQ²=64+[(26-3t)-t]²(不管AP>BQ还是AP
即(26-2t)²-(26-4t)²=64
(26-2t+26-4t)(26-2t-26+4t)=64
(26-3t)t=16,3t²-26t+16=0
解之得t1=2/3,t2=8,,,,而t≤26/3,所以t1,t2成立
所以当0≤t<2/3时,相交
t=2/3时,相切
2/3
8
收起