已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭圆上,线段与轴的交已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PF2与y轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:33:47
![已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭圆上,线段与轴的交已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PF2与y轴](/uploads/image/z/1613716-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1%2CF2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%28-1%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2F2%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%8E%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E5%B7%B2%E7%9F%A5F1%2CF2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%28-1%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2F2%29%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5PF2%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4)
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭圆上,线段与轴的交已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PF2与y轴
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭圆上,线段与轴的交
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足向量PM+向量F2M=向量0.圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与圆O相切,并与椭圆交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当向量OA*向量OB=入且满足2/3
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭圆上,线段与轴的交已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在椭圆上,线段PF2与y轴
把方程y=kx+m与圆的方程联立得到(1+k^2)*x^2+2kmx+m^2-1=0根的判别式为0得到m^2=k^2+1
再把直线方程与椭圆方程联立得到(1+2k^2)*x^2+4kmx+2m^2-2=0,设A(x1,y1)B(x2,y2)
可得x1+x2与x1*x2.S=1*0.5*AB,用弦长公式可得到S=0.5*根号8k^2*(1+k^2)/(1+2k^2)^2
由λ=x1*x2+y1*y2=k^2+1/1+2k^2,由已知可得0.5≤k^2≤1,利用导数可知S=根号8k^2*(1+k^2)/(1+2k^2)^2是一个关于k^2的在0.5≤k^2≤1上的增函数所以代入得到所求
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