已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:27:42
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已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
设:所求方程两根是y1,y2,原来方程的两根是x1、x2,则:
x1+x2--3/2、x1x2=-1/2
则:
y1+y2=(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/(x1x2)=3
y1y2=(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=-2
即所求方程是:y²-3y-2=0
设2x²+3x-1=0的两根为x1,x2
则所作二次方程的两根为1/x1,x/x2
1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1x2=(-3/2)/(-1/2)=3
1/x1*1/x2=1/x1x2=-2
所作二次方程为:x²-3x-2=0