)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF.不小心打错了,应为)某校为庆祝国庆节举办游园活
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:44:10
![)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF.不小心打错了,应为)某校为庆祝国庆节举办游园活](/uploads/image/z/1617133-13-3.jpg?t=%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0DCB%3D45%C2%B0%2CCD%3D2%2CBD%E2%8A%A5CD%EF%BC%8E%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%BA%8EF%2C%E7%82%B9G%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%E3%80%81AF%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82EG%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACF%3DAB%2BAF%EF%BC%8E%E4%B8%8D%E5%B0%8F%E5%BF%83%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E5%BA%94%E4%B8%BA%EF%BC%89%E6%9F%90%E6%A0%A1%E4%B8%BA%E5%BA%86%E7%A5%9D%E5%9B%BD%E5%BA%86%E8%8A%82%E4%B8%BE%E5%8A%9E%E6%B8%B8%E5%9B%AD%E6%B4%BB)
)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF.不小心打错了,应为)某校为庆祝国庆节举办游园活
)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF.
不小心打错了,应为)某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有A、B两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择其中一只盒子中摸球.”获奖规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.
请问小军在哪知盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?说明你的理由.
)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF.不小心打错了,应为)某校为庆祝国庆节举办游园活
小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大.
把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA,
那么PA= = ,
把B盒中的两个白球记为白1,白2,两个红球记作红1,红2,
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为:白1白2,白1红1,白1红2,白2红1,白2红2,红1红2,
且六种结果出现的可能性相等,把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB,
则PB= ,
∵PA>PB,
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大.
(1)
∵BD⊥CD,∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
(2)
证明:
延长BA,交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD,∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
全部展开
(1)
∵BD⊥CD,∠DCB=45°
∴△DBC是等腰直角三角形
∵CD=2
∴BC=2√2
∵G是BC的中点
∴EG=1/2BC=√2
(2)
证明:
延长BA,交CD的延长线于点M
∵AD⊥CD,∠DCB=45°
∴AD=CD
∵CE⊥AB
∴∠MBD+∠M=∠BCE+∠M=90°
∴∠MBD=∠MCF
∴△MBD≌△FDC
∴CF=BM,MD=FD
∵∠MDA=∠ADB=45°
∴△MAD=∠FAD
∴△MAD≌△FAD
∴AM=AF
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF
收起
(1)∵BD⊥CD,∠DCB=45°,
∴∠DBC=45°=∠DCB,∴BD=CD=2,在Rt△BDC中BC=
DB2+CD2
=2
2
,
∵CE⊥BE,
∠BEC=90°,
∵点G为BC的中点,
∴EG=
12
BC=
2
(直角三角形斜边上中线的性质).
答:EG的长是
全部展开
(1)∵BD⊥CD,∠DCB=45°,
∴∠DBC=45°=∠DCB,∴BD=CD=2,在Rt△BDC中BC=
DB2+CD2
=2
2
,
∵CE⊥BE,
∠BEC=90°,
∵点G为BC的中点,
∴EG=
12
BC=
2
(直角三角形斜边上中线的性质).
答:EG的长是
2
.
(2)证明:在线段CF上截取CH=BA,连接DH,
∵BD⊥CD,BE⊥CE,
∴∠EBF+∠EFB=90°,∠DFC+∠DCF=90°,
∵∠EFB=∠DFC,
∴∠EBF=∠DCF,
∵DB=CD,BA=CH,
∴△ABD≌△HCD,
∴AD=DH,∠ADB=∠HDC,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=45°,
∴∠HDC=45°,∴∠HDB=∠BDC-∠HDC=45°,
∴∠ADB=∠HDB,
∵AD=HD,DF=DF,
∴△ADF≌△HDF,
∴AF=HF,
∴CF=CH+HF=AB+AF,
∴CF=AB+AF.
(解法二)证明:延长BA与CD延长线交于M,
∵△BFE和△CFD中,
∠BEF=∠CDF=90°,∠BFE=∠CFD,
∴∠MBD=∠FCD,
∵△BCD中∠DCB=45°,BD⊥CD,
∴BD=CD,
△BMD和△CFD中,
∵BD=CD,∠BDM=∠CDF=90°,∠MBD=∠FCD,
∴△BMD≌△CFD,
∴CF=BM=AB+AM,DM=DF,
∵AD∥BC,∠ADF=∠DBC=45°∠BDM=90°,
∴∠ADM=∠ADF=45°,
在△AFD和△AMD中
∵
DM=DF∠ADM=∠ADFAD=AD
,
∴△AFD≌△AMD,
∴AM=AF,
∴CF=BM=AB+AM=AB+AF,即CF=AB+AF.
收起