若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:43:45
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若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=(-x)^2+1/(1-x)
相加得:2f(x)=2x^2+2/(1-x^2)
f(x)=x^2+1/(1-x^2)
因为 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)
所以 f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1)
f(-x)+g(-X)=-x的平方+1/(-x+1)
两式相加 得 f(x)+f(-x)=x的平方+1/(x+1)+【-x的平方+1/(-x+1)】
即...
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因为 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)
所以 f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1)
f(-x)+g(-X)=-x的平方+1/(-x+1)
两式相加 得 f(x)+f(-x)=x的平方+1/(x+1)+【-x的平方+1/(-x+1)】
即 2 f(x) = x的平方+1/(x+1)+【-x的平方+1/(-x+1)】
所以 。、。。 f(x)=。。。自己整理哈
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