已知点P(x,y)是圆x²+y²=9上在第一象限的点,则x√1+y²的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:02:11
![已知点P(x,y)是圆x²+y²=9上在第一象限的点,则x√1+y²的最大值是](/uploads/image/z/1644570-18-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%28x%2Cy%29%E6%98%AF%E5%9C%86x%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D9%E4%B8%8A%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E5%88%99x%E2%88%9A1%2By%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF)
已知点P(x,y)是圆x²+y²=9上在第一象限的点,则x√1+y²的最大值是
已知点P(x,y)是圆x²+y²=9上在第一象限的点,则x√1+y²的最大值是
已知点P(x,y)是圆x²+y²=9上在第一象限的点,则x√1+y²的最大值是
用均值不等式a²+b²≥2ab,x√1+y²≤(x²+y²+1)/2 =5
x>0,y>0,x^2+y^2=9,x^2=9-y^2<9,0
设S=x√(10-x^2)(S>0,这个很容易证明),则S^2=x^2(10-x^2),S^2取到最大值时S取到最大值
再令z=x^2,则S^2=z(10-z)=-z^2+10z=-(z^2-10z+25)+25=-(...
全部展开
x>0,y>0,x^2+y^2=9,x^2=9-y^2<9,0
设S=x√(10-x^2)(S>0,这个很容易证明),则S^2=x^2(10-x^2),S^2取到最大值时S取到最大值
再令z=x^2,则S^2=z(10-z)=-z^2+10z=-(z^2-10z+25)+25=-(z-5)^2+25
z=5时,S^2取到最大值25,S取到最大值5
即x√(1+y^2)的最大值为5
收起