已知函数y=lnx/x(x>0).(1)求这个函数的单调递增区间 (2)求这个函数在区间 [1/e,e平方]的最大值最小值感觉好的话会另加,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:35:53
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已知函数y=lnx/x(x>0).(1)求这个函数的单调递增区间 (2)求这个函数在区间 [1/e,e平方]的最大值最小值感觉好的话会另加,
已知函数y=lnx/x(x>0).(1)求这个函数的单调递增区间 (2)求这个函数在区间 [1/e,e平方]的最大值最小值
感觉好的话会另加,
已知函数y=lnx/x(x>0).(1)求这个函数的单调递增区间 (2)求这个函数在区间 [1/e,e平方]的最大值最小值感觉好的话会另加,
y'=(1/x * x - 1*lnx)/x^2 = (1-lnx)/x^2
y'=0 ==> 1-lnx = 0,lnx = 1,x = e^1 = e.
在区间0
y'=(1-lnx)/(x²)
1、增区间,即求(1-lnx)/(x²)>0,得:0
y'=(1/x*x-lnx*1)/x²
递增则y'>0
因为x²>0
所以1/x*x-lnx*1>0
lnx<1
所以0
x>e
则1-lnx<0,y'<0
y递减
所以x=e是极大值,也是这里的最大值,最小在边界
x=1/e,y=-1/(1/e)=-e
...
全部展开
y'=(1/x*x-lnx*1)/x²
递增则y'>0
因为x²>0
所以1/x*x-lnx*1>0
lnx<1
所以0
x>e
则1-lnx<0,y'<0
y递减
所以x=e是极大值,也是这里的最大值,最小在边界
x=1/e,y=-1/(1/e)=-e
x=e,y=1/e,
x=e²,y=2/e²
所以最大值是1/额,最小值的-e
收起
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
y=[(lnx)^x] * [ln(lnx)+(1/lnx)] .求y的导数这个函数连续
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知隐函数x^y-y^x=0 求y'(x)这么做对么?移位:x^y=y^x两边同取LN:ylnx=xlny两边同求导:y/x+y'lnx=lny+x*y'/y (PS:lny算复合 导是y'/y)整理:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
求函数导数 y=1-x/x+lnx
已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同
导数运算(急用,1.设f'(x)=lnx,令y=f[(2x-1)/(x+1),求dy/dx2.已知函数y=x³lnx,求y³
已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0
求函数y=(x-1/x^2-x-2 ) +lnx 的定义域
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
y=lnx的导函数y=1/x的定义域是否为x>0?
已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0),求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
y=x分之lnx 函数导数