双曲线x^2/16 - y^2/9 =1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°,则三角形F1PF2的面积是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:10:40
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双曲线x^2/16 - y^2/9 =1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°,则三角形F1PF2的面积是多少
双曲线x^2/16 - y^2/9 =1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°,则三角形F1PF2的面积是多少
双曲线x^2/16 - y^2/9 =1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°,则三角形F1PF2的面积是多少
过程很难打耶,楼主.
答案是9*根号3
a=4 b=3 c=5 ||PF1|-|PF2||=2a=8 两边平方得
|PF1|^2 +|PF2|^2 - 2|PF1|*|PF2|=64
再由余弦定理得:
cos60度=(|PF1|^2 +|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)=1/2
消去|PF1|^2 +|PF2|^2 得|PF1|*|PF2|=36
所以三角形F1PF2的面积等于
1/2 * |PF1|*|PF2| *sin60度 =9*根号3
设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离
双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程?
【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程
双曲线x^2/16—y^2/9=1的渐近线方程为( )
双曲线y^2/16-x^2/9=1的渐近线方程为
双曲线x^2/16-y^2/9=1的离心率为
双曲线x^2/9-y^2/16=1的离心率为
双曲线 X^2/9-y^2/16=1的焦距为多少
双曲线9x^2-16y^2=1焦距为?
双曲线x^2-4y^2=1渐近线方程
如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且(2,0)在双曲线M上.求双曲线M的方程
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且准线方程为y=-32/5x的双曲线的标准方程为多少?是y=-32/5,没x
双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x 双曲线过点(2,1),求双曲线方程双曲线对称轴为坐标轴
求与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐进线,且经过点M(-3,2根号2)的双曲线方程
已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,则过点(1,2)且与双曲线只有一个公共点的直线的条数有?
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2倍根号3)的双曲线方程为