二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0:③4a-2b+c<0;④2a+b=0,其中正确的有?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:18:18
![二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0:③4a-2b+c<0;④2a+b=0,其中正确的有?为什么?](/uploads/image/z/1671439-31-9.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%AF%B4%E6%B3%95%E2%91%A0abc%EF%BC%9C0%EF%BC%9B%E2%91%A1a-b%2Bc%EF%BC%9C0%EF%BC%9A%E2%91%A24a-2b%2Bc%EF%BC%9C0%EF%BC%9B%E2%91%A32a%2Bb%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%9C%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0:③4a-2b+c<0;④2a+b=0,其中正确的有?为什么?
二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.
对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0:③4a-2b+c<0;④2a+b=0,其中正确的有?
为什么?
二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0:③4a-2b+c<0;④2a+b=0,其中正确的有?为什么?
由图知,抛物线的开口向下,所以a<0,与y轴的交点在x轴上方,所以c>0,对称轴x=-b/2a=1,即b=-2a,所以b>0..所以(1)abc<0 正确.(4)2a+b=0正确.因为对称轴与抛物线与x轴的交点的距离在1 和2之间,所以当x=-1和-2时函数图像上的点都在x轴的下方,所以(2)正确,(3)正确.所以上述说法都正确.
开口向下,则a<0
对称轴x=-b/(2a)=1,得:b=-2a>0, b+2a=0, 4正确
从图上看出,在y轴上的截距c>0
因此abc<0, 1正确。
f(-1)=a-b+c
由对称性得f(-1)=f(3), 从图上看出f(3)<0,故a-b+c<0, 2正确
f(-2)=4a-2b+c
由对称性,f(-2)...
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开口向下,则a<0
对称轴x=-b/(2a)=1,得:b=-2a>0, b+2a=0, 4正确
从图上看出,在y轴上的截距c>0
因此abc<0, 1正确。
f(-1)=a-b+c
由对称性得f(-1)=f(3), 从图上看出f(3)<0,故a-b+c<0, 2正确
f(-2)=4a-2b+c
由对称性,f(-2)=f(4)<0,因此4a-2b+c<0, 3正确
所以1,2,3,4都正确。
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