二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:30:36
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二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
二次函数y=a(x-h)²的图像交y轴于点A,顶点为C,已知OA=OC,a=2,试求抛物线的解析式
a=2,y=2(x-h)²,若h≥0,则有C点在x轴正半轴,则有2h²=h,h=0或者h=1/2,均满足条件,若h<0,则有-h=2h²,h=0或者-1/2,则解析式可为y=2x²或者2(x-1/2)²或者2(x+1/2)(x-h)²
点A的坐标是:A(0,ah²),点C的坐标是:C(h,0),|OA|=|OC|,则有:√a²h^4=√h²,即:a²h^4-h²=h²(a²h²-1)=0,而h≠0,所以a²h²=1,h=±(1/a)。但是:a=2。所以抛物线的解析式是:y=2(x-1/2)²,或者y=2(x+1/2)²。