求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:54:29
![求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/](/uploads/image/z/1698468-60-8.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0f%28x%29%3D3x%5E2-1+%E8%A6%81%E7%94%A8%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B1%82+f%E2%80%99+%28x%29%3D+lim%E2%96%B3y%2F%E2%96%B3x%28%E2%96%B3x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%EF%BC%89%2C%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%88%B0%E4%B8%80%E5%8D%8A%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E4%BA%86%2C%E4%BB%A3%E5%85%A5%E4%B8%8A%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8Ff%E2%80%99+%28x%29%3D+lim%E2%96%B3y%2F%E2%96%B3x%28%E2%96%B3x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E5%BE%97lim%E2%96%B3y%2F%E2%96%B3x%28%E2%96%B3x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%EF%BC%89%3D%E3%80%8C%283x%5E2-1%29%2B%E2%96%B3x%E3%80%8D%2B%EF%BC%883x%5E2-1%EF%BC%89%2F)
求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/
求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),
我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)
得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/△x
答案是6x.
求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/
公式:f'(x) = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)] / △x
f(x) = 3x² - 1
f(x+△x) = 3(x+△x)² - 1
= 3[x² + 2(x△x) + (△x)²] - 1
= 3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1
△y = f(x+△x) - f(x) = [3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1] - (3x² - 1)
= 6x△x + 3(△x)²
∴f'(x) = lim(△x->0) △y / △x
= lim(△x->0) {[3(x+△x)² - 1] - (3x²-1)] / △x
= lim(△x->0) [6x△x + 3(△x)²] / △x
= lim(△x->0) (6x + 3△x)
= 6x + 3(0)
= 6x