已知关于x的方程(a+1)x^2+3x+a^2+3a=0的另一个根是0,求方程的另一个根及a的值不解方程,求值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:52:43
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已知关于x的方程(a+1)x^2+3x+a^2+3a=0的另一个根是0,求方程的另一个根及a的值不解方程,求值,
已知关于x的方程(a+1)x^2+3x+a^2+3a=0的另一个根是0,求方程的另一个根及a的值
不解方程,求值,
已知关于x的方程(a+1)x^2+3x+a^2+3a=0的另一个根是0,求方程的另一个根及a的值不解方程,求值,
根据维达定理:x1x2=(a^2+3a)/(a+1)=0,可求出a=0或-3,同根据维达定理,x1+x2=-3/(a+1),当中一个根为零,则另一根为-3或3/2
把0待人方程得a^2+3a=0,所以得a=0或者a=-3
当a=0时,方程为x^2+3x=0,一个根是0,另一个根是-3
当a=-3时,方程为-x^2+3x=0,一个根是0,另一个根是3
把x=0代入方程,得a=0或a=-3
再将a带入,得a=0时另一解x=-3, a=-3时另一解为x=3/2
把x=0代入原方程得a^2+3a=0,所以a=0或者a=-3.
由于原方程有两个根,那么9-4×(a+1)(a^2+3a)≥0
a=0及a=-3都满足这个条件, 那么分两种情况讨论:
当a=0时,有x^2+3x=0,所以x1=0,x2=-3;
当a=-3时,有-2x^2+3x=0,所以x1=0,x2=1.5...
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把x=0代入原方程得a^2+3a=0,所以a=0或者a=-3.
由于原方程有两个根,那么9-4×(a+1)(a^2+3a)≥0
a=0及a=-3都满足这个条件, 那么分两种情况讨论:
当a=0时,有x^2+3x=0,所以x1=0,x2=-3;
当a=-3时,有-2x^2+3x=0,所以x1=0,x2=1.5
收起
0代入方程 a=0 或者a=-3
方程的2个根的和公式用下就知道另外一个根了