在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:03:46
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在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.
在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.
在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC.
∠C=∠ABC=2∠A
180°=5∠A
∠A=36°
∠C=72°
∠DBC=90°-72°=18°
∠C=∠ABC=2∠A=72度 又BD是AC边上的高则∠DBC+∠C=90度 ∠C=72度 所以∠DBC=18
∵180°÷(1+2+2)=36°
∴∠DCB=36°×2=72°
又∵BD⊥AC
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=180°-90°-72°=18°
设∠A=X 则,∠C=∠ABC=2∠A=2X
∵ ∠C+∠ABC+∠A=180° 即2X+2X+X=180° ∴X=36°
∵ BD是AC边上的高 ∴∠DBC+∠C=90°即∠DBC=90°-2X=18°
因为:三角形的内角和为180º又因为,∠C=∠ABC=2∠A,所以∠A=36°∠C=∠B=72°又因为BD是AC边上的高所以 ∠DBC=90°则:∠DBC=180°-∠BDC-∠BCD=180°-90°-72°=18°
∠C=∠ABC=2∠A
180°=5∠A
∠A=36°
∠C=72°
∠DBC=90°-72°=18
由三角形的内角和等于180°得:∠A+∠C+∠ABC=180°①
∵∠C=∠ABC=2∠A ②
∴联立①②得:∠A+2∠A+2∠A=180°
解得∠A=36°
∴∠C=∠ABC=72°
又∵BD是AC边上的高,
∴BD⊥AC,即∠BDC=90°
∴在△BCD中,∠DBC=180°-∠C...
全部展开
由三角形的内角和等于180°得:∠A+∠C+∠ABC=180°①
∵∠C=∠ABC=2∠A ②
∴联立①②得:∠A+2∠A+2∠A=180°
解得∠A=36°
∴∠C=∠ABC=72°
又∵BD是AC边上的高,
∴BD⊥AC,即∠BDC=90°
∴在△BCD中,∠DBC=180°-∠C-∠BDC
=180°-72°-90°
=18°
够完整了吧?其实你画下图形一眼就可以看出来了……
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