asinx+bcoax=(√a平方+b平方)cos(x+φ)化简谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:55:34
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asinx+bcoax=(√a平方+b平方)cos(x+φ)化简谢谢
asinx+bcoax=(√a平方+b平方)cos(x+φ)化简谢谢
asinx+bcoax=(√a平方+b平方)cos(x+φ)化简谢谢
令r=√ (a^2+b^2),
若令 cosφ=b/r,则sinφ=a/r ,于是
asinx+bcoax = r [(a/r)sinx +(b/r)cosx] = r[ sinφsinx+cosφcosx]=rcos (x-φ) ;
若令 sinφ=b/r,则cosφ=a/r ,于是
asinx+bcoax = r [(a/r)sinx +(b/r)cosx] = r[ cosφsinx+sinφcosx]=rsin (x+φ) ;
这个推导只是数学推倒过程中的一个小技巧而已.不算是什么疑难问题.
这个无需化简,就是这样定义的
令r=√ (a^2+b^2),
若令 cosφ=b/r, 则sinφ=a/r , 于是
asinx+bcoax = r [(a/r)sinx +(b/r)cosx] = r[ sinφsinx+cosφcosx]=rcos (x-φ) ;
若令 sinφ=b/r, 则cosφ=a/r , 于是
asinx+bcoax = r [(a/r)sinx +(b/r)cosx] = r[ cosφsinx+sinφcosx]=rsin (x+φ) ;