求证cos²α+cos²(α+β)-2cosαsinβcos(α+β)=sin²β.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:42:42
![求证cos²α+cos²(α+β)-2cosαsinβcos(α+β)=sin²β.](/uploads/image/z/1786660-52-0.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81cos%26%23178%3B%CE%B1%2Bcos%26%23178%3B%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89-2cos%CE%B1sin%CE%B2cos%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%3Dsin%26%23178%3B%CE%B2.)
求证cos²α+cos²(α+β)-2cosαsinβcos(α+β)=sin²β.
求证cos²α+cos²(α+β)-2cosαsinβcos(α+β)=sin²β.
求证cos²α+cos²(α+β)-2cosαsinβcos(α+β)=sin²β.
显然不成立,例如β=0时左边=2cos²α,右边=0,抄错题了吧,嘿嘿
原题应该是求证cos²α+cos²(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)=sin²β
证:cos²α+cos²(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)
=cos²α+ ( cos(α+β)-cosαcosβ )² - (cosαcosβ)²
= cos²αsin²β + (sinαsinβ)²
=sin²β