已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数列{|bn|}的前n项和Sn 1.求数列an的通项公式 2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:29:35
![已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数列{|bn|}的前n项和Sn 1.求数列an的通项公式 2.](/uploads/image/z/1854904-40-4.jpg?t=%26%23160%3B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2Can%3Dan-1%2A3%5En-1%28n%E2%89%A52%E4%B8%94n%E2%88%88N%2B%291.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F2.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28n%29%3Dlog3an%2F9%5E2%28n%E2%88%88N%2B%29%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8Cf%28n%29%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%3B3.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7B%EF%BD%9Cbn%EF%BD%9C%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn+1.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+2.)
已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数列{|bn|}的前n项和Sn 1.求数列an的通项公式 2.
已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数列{|bn|}的前n项和Sn
1.求数列an的通项公式
2.设函数f(n)=log3an/9^n(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;
3.求数列{|bn|}的前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数列{|bn|}的前n项和Sn 1.求数列an的通项公式 2.
1 an/an-1=3^n-1 an-1/an-2=3^n-2 .a2/a1=3
列项相乘 an/a1=3^(n-1+n-2+...+2+1)=3^[n(n-1)/2]
所以an=3^[n(n-1)/2]*1=3^[n(n-1)/2]
2 f(n)=log3an/9^n=log33^[n(n-1)/2]/3^2n=log33^(n^2/2-5n/2)=n^2/2-5n/2
而数列{bn}的前n项和f(n) 则bn=f(n)-f(n-1)=n^2/2-5n/2-[(n-1)^2/2-5(n-1)/2]=n-3
3 令n-3>=0 则n>=3 b1=1-3=-2 b2=2-3=-1
若n=1或者2时 Sn=1或者3
若n>=3时 Sn=-b1-b2+b3+...+bn=1+2+b3+..+bn=3+(n-2)(n-3)/2=n^2/2-5n/2+6
必修五的,我还没学那……