函数y=x√(1-2x²)的最大值(x>0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:57:51
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函数y=x√(1-2x²)的最大值(x>0)
函数y=x√(1-2x²)的最大值(x>0)
函数y=x√(1-2x²)的最大值(x>0)
解由题知y>0
故由y=x√(1-2x²)
平方得y^2=x^2(1-2x^2)
=1/2×2x^2(1-2x^2)
≤1/2×[(2x^2+(1-2x^2))/2]^2
=1/2×[1/2]^2
=1/8
故y^2≤1/8
故y≤√1/8=√1×2/8×2=√2/4
故函数y=x√(1-2x²)的最大值√2/4