把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:04:46
![把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?](/uploads/image/z/2077616-56-6.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF20%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD15%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%AB%9810%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%9C%A8%E5%9D%97%2C%E5%88%87%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93.%E5%88%87%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.
切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
最大1900
最小1600
切断一组棱,则另外两组棱形成的平面就增加了两个,要想得到最大表面积,就切断最短的那组棱,也就是切断 高(10厘米),这样,表面积就增加了两个 20x15,两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+20x15x2= (20x15+20+10+15+10)x2+20x15x2=1900
反之,切断最长的那组棱,也就是切断长(20厘米),增加了两个15x10,表面积增加最少.两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+10x15x2= (20x15+20+10+15+10)x2+100x15x2=1600
最大1900平方厘米,最小1600平方厘米。
18 45
有三种切法,
一、切20厘米为2个10厘米,即2个10x10x15 表面积为2x(10x10x2+10x15x2+10x15x2)=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米,即2个20x5x15 表面积为2x(20x5x2+20x15x2+5x15x2)=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米,即2个20x10x7.5 表面积为2x(20x10x2+20...
全部展开
有三种切法,
一、切20厘米为2个10厘米,即2个10x10x15 表面积为2x(10x10x2+10x15x2+10x15x2)=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米,即2个20x5x15 表面积为2x(20x5x2+20x15x2+5x15x2)=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米,即2个20x10x7.5 表面积为2x(20x10x2+20x7.5x2+10x7.5x2)=1700平方厘米
其实,无论如何切,只是增加两个面,未切之前的表面积20x15x2+20x10x2+15x10x2=
1300平方厘米
显然增加20x15两个面最大,增加15x10两个面最小
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+20x15x2=1300+600=1900平方厘米
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+15x10x2=1300+300=1600平方厘米
收起