关于全等三角形已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求证:(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:07:35
![关于全等三角形已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求证:(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什](/uploads/image/z/2107999-55-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%2B90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C+AE%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94BD%E2%8A%A5AE%E4%BA%8EE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89+++++++%E5%BD%93%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E5%A4%84%E4%BA%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2CBD%3DDE%2BCE.%EF%BC%882%EF%BC%89+++++++%E5%BD%93%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E5%A4%84%E4%BA%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2CBD%2CDE%2CCE%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%E4%BB%80)
关于全等三角形已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求证:(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什
关于全等三角形
已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.
求证:
(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.
(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什么.
图1
图2
关于全等三角形已知:在△ABC中,∠BAC+90°,AB=AC, AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于E.求证:(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE.(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什
1、证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAE+∠CAE=90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAE+∠ABD=90
∴∠CAE=∠ABD
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AD=DE+AD
∴AD=DE+CE
∴BD=DE+CE
2、BD=DE-CE
证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAD+∠CAE=180-∠BAC=90
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠BAD+∠ABD=90
∴∠CAE=∠ABD
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
∴BD=DE-CE
这是我前几天的回答,请参考:
(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE。AB=AC
∠CAE=∠ABD
∠BDA=∠AEC=90
所以△ABD≌△AEC 所以AD=CE
所以BD=AE=DE+AD=DE+CE
(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什么。
同理可证明:△ABD≌△ACE 所以DA=CE AE=BD
全部展开
(1) 当直线AE处于如图1的位置时,BD=DE+CE。AB=AC
∠CAE=∠ABD
∠BDA=∠AEC=90
所以△ABD≌△AEC 所以AD=CE
所以BD=AE=DE+AD=DE+CE
(2) 当直线AE处于如图2的位置时,BD,DE,CE的关系是什么。
同理可证明:△ABD≌△ACE 所以DA=CE AE=BD
DE=DA+AE=CE+BD
收起
∠BAC=90°
第一问三角形ABD全等于三角形AEC,即可知BD等于AE,EC等于AD,如此便知所需证明成立
1、∠BD⊥AE
CE⊥AE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠EAC=∠ABD(同为∠BAE的余角)
∵AB=AC
∴△ABD≌△AEC
∴BD=AE
AD=CE
∴BD=AE=AD+DE=DE+CE
2、、∠BD⊥AE
CE⊥AE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC...
全部展开
1、∠BD⊥AE
CE⊥AE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠EAC=∠ABD(同为∠BAE的余角)
∵AB=AC
∴△ABD≌△AEC
∴BD=AE
AD=CE
∴BD=AE=AD+DE=DE+CE
2、、∠BD⊥AE
CE⊥AE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90°
∴∠EAC=∠ABD(同为∠BAE的余角)
∵AB=AC
∴△ABD≌△AEC
∴BD=AE
AD=CE
∴DE=AD+AE=CE+BD
即BD=DE-CE
收起