如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac:bd=2:3求ac的长 求三角形aod的面积 (就是普通的图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:01:31
![如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac:bd=2:3求ac的长 求三角形aod的面积 (就是普通的图)](/uploads/image/z/2235892-4-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFac+bd%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9o%2Cac%E5%9E%82%E7%9B%B4ab%2Cab%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E4%B8%94ac%EF%BC%9Abd%3D2%EF%BC%9A3%E6%B1%82ac%E7%9A%84%E9%95%BF+%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2aod%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%EF%BC%88%E5%B0%B1%E6%98%AF%E6%99%AE%E9%80%9A%E7%9A%84%E5%9B%BE%EF%BC%89)
如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac:bd=2:3求ac的长 求三角形aod的面积 (就是普通的图)
如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac:bd=2:3
求ac的长 求三角形aod的面积 (就是普通的图)
如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac:bd=2:3求ac的长 求三角形aod的面积 (就是普通的图)
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
即AC=2OA,BD=2OB
∵AC∶BD=2∶3
∴2OA/2OB=2/3
那么OA/OB=2/3
即OB=3/2OA
∵AC⊥AB
那么在RT△ABO中,勾股定理:
OA²+AB²=OB²
OA²+(2√5)²=(3/2OA)²
OA²=4²
OA=4
∴AC=2OA=8
2、S△AOB=1/2AB×OA=1/2×2√5×4=4√5
∵△AOB和△AOD在BD边上等高,且OB=OD
∴S△AOD=S△AOB=4√5