4.如图等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,腰DC=2,求高DF的长和梯形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:57:08
![4.如图等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,腰DC=2,求高DF的长和梯形的面积.](/uploads/image/z/2353709-29-9.jpg?t=4.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3D2%2CBC%3D4%2C%E8%85%B0DC%3D2%2C%E6%B1%82%E9%AB%98DF%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
4.如图等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,腰DC=2,求高DF的长和梯形的面积.
4.如图等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,腰DC=2,求高DF的长和梯形的面积.
4.如图等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,腰DC=2,求高DF的长和梯形的面积.
因为等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4
所以CF=(4-2)/2=1
所以DF=(2^2-1^2)开方根号3
梯形面积=1/2 *(2+4)*根号3=3又根号3
CF=(BC-AD)/2=1
DF平方=CD平方-CF平方=4-1=3,所以DF=根号3
梯形的面积=(AD+BC)*DF/2=6*(根号3)/2=3*(根号3)
DF=根号3 S=(2+4)根号3/2=3根号3
因为等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,
所以CF=1
因为DC=2,三角形CDF为直角三角形,
所以DF=√3(勾股定理)
梯形面积=1/2*(AD+BC)*DF=3√3
过A点做BC的垂线交BC于E点,,,
因为是等腰的,所以BC=4=BE+EF+FC=FC+2+FC=2*FC+2
所以FC=1
DF的平方=DC的平方—FC的平方=4-1=3
DF=1.73的样子,,,面积就自己算吧!
过点A做BC的垂线交与点E,
∵AF⊥BC,DF⊥BC
∴AE‖DF,
又∵AD‖BC,
∴四边形AEFD是平行四边形
∴EF=AD=2, AE=DF
∵AE=DF, AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,∠B=∠C
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=CF=(BC-EF)/2=1
在Rt△CDF中,DF²+CF²...
全部展开
过点A做BC的垂线交与点E,
∵AF⊥BC,DF⊥BC
∴AE‖DF,
又∵AD‖BC,
∴四边形AEFD是平行四边形
∴EF=AD=2, AE=DF
∵AE=DF, AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,∠B=∠C
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=CF=(BC-EF)/2=1
在Rt△CDF中,DF²+CF²=CD²
CF=1,CD=2,
∴DF=√3
梯形ABCD的面积S=(AD+BC)*DF/2=(2+4)* √3/2=3√3
收起
过A点做BC的垂线交BC于E点,,,
因为是等腰的,所以BC=4=BE+EF+FC=FC+2+FC=2*FC+2
所以FC=1
DF的平方=DC的平方—FC的平方=4-1=3
DF=根号3 S=(2+4)根号3/2=3根号3