如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问(1):若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:33:34
![如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问(1):若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B](/uploads/image/z/2407662-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E4%BB%A52%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2CC%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%E9%97%AE%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3%2F1x%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87C%2CD%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%82%B9B)
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问(1):若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
问(1):若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B是否在该抛物线上.
(2):求在(1)中的抛物线的对称轴上且使得△PBD的周长最小的点P的坐标.
(3):设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,则在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形.若存在,求出点M的坐标:若不存在,说明理由.
(急)
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E问(1):若二次函数y=3/1x²+bx+c的图像经过C,D两点,求这个二次函数的关系式,并判断点B
B(-根号3,0) C(3根号3,0) D(0,-3) E(0,3)
1
Y=X方/3+BX+C过(3根号3,0)(0,-3)
若过(-根号3,0)
则-B/(2/3)=-3B/2=根号3 B=-2根号3/3
C/(1/3)=-根号3*3根号3=-9=3C C=-3
即Y=X方/3-2根号3*X/3-3
把(0,-3)代入成立
所以,B在抛物线上
2
连接CD,交对称轴于点P,点P即为所求
P(根号3,-2)
3) BCQM是平行四边形,即使BC=QM=4√3 ,
设Q(√3,Y) ,则 M( -3√3 ,Y) ,把M ( -3√3 ,Y) ,代入抛物线方程 ,得Y= 12
故 M ( -3√3 ,12 ) ,P (√3,12 )
写起来好麻烦啊。
同学,这样的题还是去问周围的人或是老师吧。
首先,过程很复杂;
其次,写也不一定写的清。
这样的题一般都是最后的压轴题,第一问还好解,到第二问就很麻烦了。
去问老师吧。
检查一下数据,现在的算出来好麻烦,带根号,无理的。
还有,P点在哪?
关于第一问,有没有C,D两点的限制,比如,D点在E点上面一类的。...
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写起来好麻烦啊。
同学,这样的题还是去问周围的人或是老师吧。
首先,过程很复杂;
其次,写也不一定写的清。
这样的题一般都是最后的压轴题,第一问还好解,到第二问就很麻烦了。
去问老师吧。
检查一下数据,现在的算出来好麻烦,带根号,无理的。
还有,P点在哪?
关于第一问,有没有C,D两点的限制,比如,D点在E点上面一类的。
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依题意1)A(√3,,0) 与坐标轴的交点为 : B(-√3, 0) ,C(3√3, 0 ) ,D(0,-3),E(0,3) 将 C,D点代入抛物线方程得c=-3 ,b=-2√3/3 ∴抛物线方程伟y=x²/3 - (2√3/3) x-3,对称轴为x=√3 2) 因BD长度一定,故△PBD周长最小也就是PB+PD最小作D关于对称轴x=√3 的对称点D' (2√3, -3) 连结BD' ...
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依题意1)A(√3,,0) 与坐标轴的交点为 : B(-√3, 0) ,C(3√3, 0 ) ,D(0,-3),E(0,3) 将 C,D点代入抛物线方程得c=-3 ,b=-2√3/3 ∴抛物线方程伟y=x²/3 - (2√3/3) x-3,对称轴为x=√3 2) 因BD长度一定,故△PBD周长最小也就是PB+PD最小作D关于对称轴x=√3 的对称点D' (2√3, -3) 连结BD' 交对称轴x=√3于P则P点为所求由相似关系得:P(√3,-2) 3) BCQM是平行四边形,即BC=QM=4√3设Q(√3,Y) ,则 M( -3√3 ,Y) 将M ( -3√3 ,Y) 代入抛物线方程得y= 12故M ( -3√3 ,12 ) , P (√3,12 )∴存在点M使得以B,C,Q,M为顶点的四边形是平行四边形
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