计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:06:32
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计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1)
第二个括号都是1
所以=100+99+98+97+……+2+1=5050
=199+195+191+187.......+3
=(199+3)*50/2
=5050
因为X²-Y²=(X+Y)(X-Y)
所以100²-99²=(100+99)(100-99)=100+99,同理类推
原式=100+99+98+97+......+2+1=5050