函数f(x)=ln(x+1)-x+1在下列区间内一定有零点的是A【0,1】 B【2,3】 c【1,2】 d【3,4】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:54:46
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函数f(x)=ln(x+1)-x+1在下列区间内一定有零点的是A【0,1】 B【2,3】 c【1,2】 d【3,4】
函数f(x)=ln(x+1)-x+1在下列区间内一定有零点的是
A【0,1】 B【2,3】 c【1,2】 d【3,4】
函数f(x)=ln(x+1)-x+1在下列区间内一定有零点的是A【0,1】 B【2,3】 c【1,2】 d【3,4】
答:
f(x)=ln(x+1)-x+1
定义域满足:x+1>0
求导:f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
-1
f'(x)=1/(x+1)-1<0,单调递减。
f(2)=ln3-1>0
f(3)=ln4-2<0
零点在(2,3)上