已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式ff(2x)>f(x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:49:56
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已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式ff(2x)>f(x+1)
已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式f
f(2x)>f(x+1)
已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式ff(2x)>f(x+1)
∵f(x)=㏒2(4+x)-㏒2(4-2)=㏒2(4+x)-1
令x2=x1+c,c>0
f(x2)-f(x1)=f(x1+c)-f(x1)=㏒2(4+x1+c)-㏒2(4+x1)=㏒2[(4+x1+c)/(4+x1)]=㏒2{1+[c/(4+x1)]}>0
∴f(x2)>f(x1)
∴f(x)在其定义域(-4,+∞)上是增函数
可利用导数
原式是f(x)=log2(4+x)-log2(4-2)还是f(x)=log2(4+x)-log2(4-x)
用定义或者求导证明
2x>x+1 =>x>1
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(-x),x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值.
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值
已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,4],那么函数f(x)的定义域是
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知x满足不等式log1/2(x)≥log1/2(2-x),求函数f(x)=[log2(x/4)]*[log2(x/2)]的最小值
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x