已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:31:04
![已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/2485015-7-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B9%5E%28-%7Cx-2%7C%29-4%2A3%5E%28-%7Cx-2%7C%29-a%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围.
设3^(-|x-2|)=t
原方程:t^2-4t-a=0
△=16-4(-a)≥0
a≥4
设3^(-|x-2|)=t,则t≤1
原方程:t^2-4t-a=0至少有一根t≤1
即a=t^2-4t(t≤1),故a≥1-4=-3